NATとは
NATとはIPv4が枯渇してきてやべーってなったときに、
プライベートアドレス作ってグローバルアドレス節約したいねって始まった話です。
ルータがプライベートアドレスとグローバルアドレスの変換テーブルを持っており、
パケットが通過するたびにそのヘッダを見て、対応するアドレスに変換します。
対応するものが無かった場合、そのパケットは破棄されます。
しかし、NATで双方向通信を実現するためには、結局1対1の変換テーブルである必要があります。
よってNATでは解決にならず、NAPTが考案されるに至ります。
より具体的には僕のブログ に書いてるのでそちらも参照されたし。